Pregunta 1.
Usando la informacion proporcionada sobre aluminio construya y estime la oferta de la
Industria para el aluminio primario.
Dado que cada planta tiene diferente tecnologia dependiendo de su antiguedad y cada tecnologia produce con un costo variable determinado, consideramos que la oferta total de la industria puede definirse en base al costo variable, ya que en este tipo de industria el precio es definido por el costo. Por lo que se estimo la oferta de la industria para el aluminio usando la siguiente especificacion linear:
Q = a + bPE + cPA + dOth + ePpf + fCo +gMA+ hLA + iFR + jGA
Donde Q es la capacidad (tpy), PE el precio de la electricidad ($/kWh), PA el precio de la alumina ($/t alumina), Oth es el costo de otras materias primas, Ppf el costo de energia de la planta y combustibles, MA el costo de mantenimiento, FR el costo de fletes ,y GA los gastos generales y administrativos. Los resultados de la regresion son los siguientes:
Regression Analysis
R? 0.243
Adjusted R? 0.196 n 157
R 0.493 k 9
Std. Error 105.476 Dep. Var. Capacity (tpy)
ANOVA table
Source SS df MS F p-value
Regression 524,369.3834 9 58,263.2648 5.24 3.53E-06
Residual 1,635,389.5142 147 11,125.0987
Total 2,159,758.8976 156
Regression output confidence interval
variables coefficients std. error t (df=147) p-value 95% lower 95% upper
Intercept 221.4214 90.8935 2.436 .0160 41.7946 401.0481
Electricity price ($/kWh) -1,999.3728 845.8835 -2.364 .0194 -3,671.0359 -327.7098
Alumina price ($/t Alumina) 0.7489 0.3852 1.944 .0538 -0.0123 1.5101
Other raw materials -0.5990 0.2142 -2.797 .0058 -1.0223 -0.1758
Plant power and fuel -0.5320 1.2667 -0.420 .6751 -3.0354 1.9713
Consumables -0.5917 0.2241 -2.640 .0092 -1.0347 -0.1488
Maintenance 0.4110 0.6108 0.673 .5021 -0.7962 1.6181
Labor -0.3061 0.0882 -3.471 .0007 -0.4804 -0.1318
Freight -1.1275 0.7355 -1.533 .1274 -2.5809 0.3259
General and administrative 0.0883 0.1757 0.502 .6161 -0.2589 0.4354
Conclusiones sobre el cuadro de salida de la regresion:
??? Ya que R2=0.243, la ecuacion de regresion explica cerca de 24% del total de la variacion de la variable dependiente sin embargo un 76% de la variacion de Q queda sin explicar.
??? Realizando la prueba global al modelo a un nivel de significancia del 5 por ciento obtenemos que,
Dado que :
k = 10 y n= 157
Entonces, k-1 = 9, n-k = 147 grados de libertad
F-distribution
df1 = 9 P(lower) P(upper) F
df2 = 147 .9500 .0500 1.94
El valor critico para F para un nivel de significancia de 5% es de 1.94, el valor calculado del estadistico F por la computadora es de 5.24, el cual excede 1.94 por lo que el modelo es estadisticamente significativo.
??? Haciendo la prueba de significancia estadistica de los parametros estimados a un nivel de confianza de 5%, lo cual significa que exista un 95% de confianza de que el verdadero valor del parametro pertenezca a la distribucion del parametro que resulto estimado; dado que el numero de observaciones es de 157 y las variables son 10, los grados de libertad son 147, para el cual nos da un valor critico de t de 1.655.
t-distribution
df = 147 P(lower) P(upper) t
.9500 .0500 1.655
??? Comparando los valores calculados de la razon t para a, b, c, d, f y h correspondientes a las variables PE , PA ,Oth , Ppf y LA respectivamente son superiores a 1.655, por lo que podemos establecer la significancia estadistica de dichos estimadores. Aplicando el mismo concepto de analisis, podemos ver que los parametros estimados e, g, i y j correspondientes a las variables Co, MA, FR y GA no son estadisticamente significativos, pues son menores a 1.655.
??? Para estimar la oferta de la industria para el aluminio primario sustituimos los valores de las variables en la regresion estimada, se consideraron aquellas variables que no son significativas ya que en conjunto con las que si lo son ayudan a que el modelo sea mas completo. La regresion estimada es:
Q = 221.42 ??“ 1999.37PE + .7489PA – .5990Oth – .5320Ppf – .5917Co +.4110MA – .3061LA ??“ 1.1275FR + .0883GA
Pregunta 2.
?Que determina el precio cuando existe exceso de capacidad
Una empresa normalmente tiene un intervalo en el que puede fijar el precio. El limite inferior de dicho intervalo son los costos variables, por debajo de los cuales nunca se debe vender. El limite superior lo establece el nivel de demanda por encima del cual no se demanda ningun producto. Cuanto mas amplio sea este intervalo mayor libertad tendra la empresa para fijar sus precios. Cualquier empresa ha de tener en cuenta tres elementos esenciales para fijar sus precios: los costos, la demanda y la competencia. Sin embargo una de las razones que puede motivar la reduccion de precios es el exceso de capacidad.
Cuando existe un exceso de capacidad, el precio tiende al punto de equilibrio con los costos variables, por lo tanto el precio es determinado por los costos variables cuando se tiene un exceso de capacidad. Es decir, como este tipo de industria es de proceso continuo, en la cual una vez iniciado el proceso de produccion no se tiene flexibilidad de reducir la misma, este tipo de fabricas trabajan a su maxima capacidad instalada lo que resulta en que su curva de oferta es plana en el corto plazo donde todos los costos tienden a ser fijos. Para poder vender su produccion (ley de la demanda), las empresas tienden a reducir sus costos para desplazar la demanda al punto de equilibrio de tal forma que la demanda sea igual a la capacidad de produccion. Es importante recalcar que mientras el precio cubra los costos variables la empresa se podra mantener en el negocio en el corto plazo, sin embargo a largo plazo debera buscar la manera de generar valor agregado en caso contrario esta destinada a desaparecer.
Pregunta 3.
Los precios convergen al costo en tiempos de exceso de capacidad. ?Pero por que son los precios tan ciclicos
En un escenario de produccion continua, los precios son tan ciclicos por la falta de flexibilidad de las empresas para ajustar su capacidad de produccion en el corto plazo, es decir, dada esta limitacion, cuando existe exceso de capacidad como se explica en la respuesta 2, los precios tienden a reducirse hasta el punto de equilibrio, manteniendose asi la oferta plana hasta que las empresas puedan ajustar su capacidad de produccion en el largo plazo, que en el caso de las empresas de fundicion de aluminio es de aproximadamente 4 anos, lo que nos lleva a un escenario ciclico en la fijacion de precios debido a que el ciclo se inicia de nuevo, ya sea aumentando la capacidad instalada o cerrando plantas, lo cual desplaza la demanda a un nuevo punto de equilibrio.
Pregunta 4.
?Deberia Alusaf construir la planta de Hillside ?Tendria caso construir la planta a los precios actuales
Capital estimado de inversion 1.6 billones
$/ton
Precio de venta aluminio $1,110.00
Costo de energia 16% del precio de la tonelada de aluminio
Costos de alumina y energia 41% precio de la tonelada de aluminio
Capacidad instalada 446,000 ton/ ano
Precio de venta aluminio 1,110.00
Costos totales explicitos.
Costos de alumina y energia 202,974,600.00
Costos operacion Hillside(tabla b) 165,020,000.00
Costo variable total 367,994,600.00
Costos totales implicitos.
Rentabilidad sobre capital (3%)* 48,000,000.00
* Se asume que el costo del dinero en 1994 era del 3%.
Costos totales aplicados
Costos totales explicitos 367,994,600.00
Costos totales implicitos 48,000,000.00
415,994,600.00
Ganancias economicas 1994
Ingresos por ventas 495,060,000.00
Costos totales aplicados 415,994,600.00
79,065,400.00
Analisis marginal 1993 1994
Capacidad 170,000 466,000
Utilidad $8,600,000.00 $79,065,400.00
Rendimiento marginal $50.59 $169.67
Si deberia Alusafs construir la nueva planta considerando los precios actuales, ya que esto representaria una utilidad anual de $79.0 millones de dolares con un ingreso teniendo un ingreso marginal de mas del triple.
Equipo 23.
Calificacion: 97
Pregunta 1:
Dada la enorme confusion que se genero en el periodo asignado para la solucion de este caso con respecto a la estimacion de la curva de oferta, solo me queda dejarles el siguiente instructivo para la solucion de la estimacion de la curva de oferta para la industria del aluminio (dado que los paquetes econometricos no nos arrojan un coeficiente para el precio si consideramos un mismo precio para todas las industrias). Tomenlo en consideracion para cuando deseen hacer una estimacion en sus empresas y tengan una problematica similar.
Para resolver la primer pregunta del caso Harvard: Aluminium Smelting in South Africa: Alusaf?s Hillside Project, en donde nos piden estimar una curva de oferta para la industria del aluminio, debemos considerar lo siguiente:
1. Nos piden estimar la curva de oferta de aluminio o bien la funcion de oferta del aluminio para toda la industria.
2. Para estimarla debemos considerar una variable dependiente: cantidad ofrecida de aluminio o bien si no contamos con esta variable, como es nuestro caso, utilizamos una variable proxy de esta cantidad, que para nosotros sera la capacidad instalada.
3. Las variables independientes necesarias para estimar la funcion de oferta seran: todos los costos variables que tenga la industria, en nuestro caso todos los costos variables que tenga cada empresa (el valor esperado para el coeficiente de estas variables debe ser negativo), y el precio por tonelada del aluminio (el valor esperado para el coeficiente de esta variable debe ser positivo) .
4. En el archivo aluminio.xls, tenemos que todos los costos estan expresados en $/ton, lo que significa que todos los costos presentados en el archivo son variables y por lo tanto todos deben ser considerados.
5. Como necesitamos considerar el precio por tonelada de aluminio tambien para que nuestra estimacion sea verdaderamente una funcion de oferta, y el archivo aluminio.xls no presenta un precio tal cual, debemos recurrir al articulo para indagar con respecto al precio o buscar una variable proxy de el mismo.
a. En el articulo se menciona que el precio a principios de 1994 se habia mantenido en de 1100 dolares por tonelada, por lo que podemos indagar que en 1993, el precio del aluminio era tambien de 110 dolares la tonelada, sin embargo si ponemos este precio (el mismo) para todas las fundidoras, ningun paquete econometrico te dara un resultado estimado para el coeficiente que acompana el precio, pues simplemente lo eliminara del analisis para evitar problemas de singularidad. Entonces debemos buscar una variable proxy para el precio.
b. En el articulo se menciona que aproximadamente la mitad de las fundidoras de aluminio del mundo realizan contratos con los proveedores de electricidad en los que se acuerda atar el precio del kw por tonelada al precio del aluminio por tonelada, pero tambien nos dice que estos acuerdos se complican con formulas que establecen precios techo y precios piso, por lo que podemos ver precios de la electricidad en kw por tonelada que no reflejan en realidad la variacion en el precio que se carga en realidad por tonelada de aluminio, por lo tanto los costos de la electricidad medidos en kw por tonelada no pueden ser usados como variable proxy del precio del aluminio por tonelada.
c. En el articulo tambien se menciona que una practica comun entre las fundidoras de aluminio es realizar contratos con los proveedores de oxido de aluminio (alumina) en los que se ata el precio de la tonelada de oxido de aluminio al precio de la tonelada de aluminio, es decir: si sube el precio de la tonelada de aluminio, pues las fundidoras de aluminio le pagan un precio mayor al proveedor de oxido de aluminio y viceversa. Ademas nos dice el articulo que aproximadamente la mitad de las fundidoras del mundo realiza este tipo de contratos.
i. Entonces vamos a suponer que el precio de la tonelada de oxido de aluminio (Pal) suba por causa del mercado, pero el precio de la tonelada de aluminio (P) se quede sin cambio o baje. En este caso, los proveedores de oxido de aluminio estaran obligados a vender a el precio pactado su producto (que sera menor al de mercado) a aquellos con los que haya pactado acuerdos, pero a los que no tenga acuerdos pactados, les buscara vender al precio de mercado, pero dado que el precio de mercado aumenta para un insumo, la oferta de aluminio de parte de las fundidoras que no tienen este tipo de contratos se reduce y por lo tanto se reduce la demanda de oxido de aluminio lo que provoca que el precio del oxido de aluminio por tonelada caiga hasta igualar el precio al que le venden el oxido de aluminio a las fundidoras con las que tienen contrato.
ii. Un raciocinio similar podemos utilizar si suponemos que el precio del aluminio aumenta.
iii. Por lo analizado en i y ii podemos darnos cuenta que el precio por tonelada del oxido de aluminio se movera de la mano con el precio por tonelada de aluminio, lo que nos indica que podemos usar el precio por tonelada del oxido de aluminio como variable proxy del precio por tonelada de aluminio con el fin de poder introducir esta variable a un modelo econometrico y que este modelo econometrico represente la funcion de oferta y pueda ser estimado.
6. En conclusion, estimaremos la funcion de oferta usando como variable dependiente la capacidad, y como independientes todos los costos variables presentados en el archivo aluminio.xls, pero al costo variable llamado Total Alumina Cost (que representa el costo o precio por tonelada del oxido de aluminio), lo vamos a considerar como si fuera una variable proxy del precio por tonelada de aluminio, por lo anteriormente explicado. El valor teorico esperado para esta variable debe ser positivo.
7. Entonces vamos a tener las siguientes variables:
a. Variables Dependientes:
i. Capacity : Variable proxy de la cantidad ofrecida .
b. Variables Independientes:
i. Total Electricity Cost
ii. Total Alumina Cost (que sera la var. Proxy del precio por ton. de aluminio)
iii. Other raw materials
iv. Plant power and fuel
v. Consumables
vi. Maintenance
vii. Labor
viii. Freight
ix. General and administrative.
8. Se utiliza el paquete econometrico Stata 10.0
9. Al correr la REGRESION 1 (ver archivo note-pad anexo), observamos que al 10% de significancia las variables Plant power and fuel, Maintenance, Freight y General and administrative no son significativas, entonces las sacamos de la estimacion. El signo esperado es correcto para todos excepto para total Total electricity cost, presumiblemente porque se encuentra correlacionado con Total alumina cost. La R cuadrada ajustada es de 0.1981 y la de F es 5.28.
10. Hacemos una prueba de correlacion (PRUEBA DE CORRELACION- ver archivo note-pad) entre las variables dependientes y observamos que las variables mas altamente correlacionadas son Other raw materials y Total electricity cost (0.4234),ademas de Freight y Total Alumina cost (0.4073), Freight y Labor (0.4444) y Total alumina cost y Labor (-0.3053), pero como vamos a sacar Other Raw materials, del analisis no esperamos tener mas problemas con total electricity costs y esperariamos que el signo de Total electricity cost se corrigiera y fuera significativo. Con respecto a las otras variables correlacionadas, nos interesa dejar Total Alumina costs por ser la variable proxy del precio, asi que podriamos optar por retirar tambien Freight y Labor o solo una de las dos, pero como Freight no fue significativa ni al 10% de confianza la quitamos y dejamos Labor.
11. Volvemos a correr sin estas variables que sacamos del analisis (REGRESION 2-ver archivo note-pad). Aqui podemos ver que ahora Total Alumina Cost ya no es significativo ni al 10% pero Total elctricity cost ahora tiene el signo esperado y es significativo. Pero dijimos que Labor presentaba correlacion con Total Alumina Cost, pero Total alumina cost nos interesa. La R cuadrada ajustada es de 0.2032, una ganancia con respecto a la REGRESION 1 y la de F es 8.96.
12. Si quitamos labor del analisis (REGRESION 3-ver archivo note-pad) obtendriamos que ahora todas las variables que quedaron son significativas y presentan el signo correcto incluyendo a la variable proxy del precio: Total Alumina Cost. Sin embargo la R cuadrada ajustada se reduce a 0.1602, y la F estimada es de 8.44.
13. Entonces, el mejor modelo que tenemos para estimar la funcion de oferta es la REGRESION 2- Ver archivo note-pad anexo, en la que queda como variable independiente capacity, y como independientes: Total electricity cost, Total alumina cost, Other raw materials , Consumables y Labor, todas significativas al 5% y con el signo correcto a excepcion de Total Alumina Cost que utilizamos como variable proxy del precio por tonelada de aluminio, que presenta el signo correcto pero ya no es significativa ni al 10%.
14. Dejaremos la variable proxy en la funcion de oferta a pesar de no ser significativa pues solo si tenemos el precio de la tonelada del aluminio (o una variable proxy de este) podremos decir que es una funcion de oferta. Sin embargo lo anterior sugiere que la cantidad ofrecida no reacciona ante cambios en precio lo que indicaria que la industria del aluminio opera en competencia perfecta y el precio de la tonelada del aluminio iguala al costo marginal de esta industria.
Pregunta 2.
Los precios son determinados siempre por las fuerzas de oferta y demanda. Sin embargo, cuando se tiene exceso de capacidad, el precio tiende a los costos variables que presente la industria.
Pregunta 3.
Los precios del aluminio fluctuan por muchas razones, tales como cambios en los precios de los insumos, pero sobre todo por cambios abruptos en la demanda.
Pregunta 4.
El seguir construyendo exceso de capacidad sirve para dar senales a los posibles competidores de que no entren a la industria. Lo que debemos ver es si la empresa es capaz de cubrir sus costos variables, cuando ofrece su producto, lo que intrinsecamente nos dice que debemos estimar o conocer la demanda de aluminio. De ser asi, el exceso de capacidad le permitira sacar provecho de las variaciones ciclicas a la alza del precio del aluminio.
